Thursday, 17 May 2018

TEISE KLASSI MATEMAATIKA

Ma eelmises postituses mainisin kui keerulist matemaatikat siin Eesti mõistes 2.klassi lapsed õpivad. Ma seda varem ei teadnud, aga sel aastal tuli välja, et siin tehakse algkoolides igal aastal maikuus testid nii emakeeles, kui ka matemaatikas (mina teadsin siiani vaid seda, et algkooli Y2 ja Y6 testid on need tähtsad testid). Need testid on pigem tähtsad koolile ja õpetajatele, mitte lastevanematele ja lapsevanemad nende testide tulemusi teada ei saa. 

Testide põhjal saavad koolid õpetajate õpetamist hinnata ja õpetajad saavad näha mis tasemel lapsed on. Tegelikult eks õpetajad tea seda nagunii juba mis tasemel lapsed nende klassis on, sest nad ju näevad igapäevaselt kuidas mingi laps õpib ja areneb, aga eks see test siis anna õpetajale veel omakorda hea ülevaate, et mis tasemel mingi õpilane riiklikul tasemel on. 

Täiesti juhuslikult juhtus nii, et paar nädalat tagasi saatis õpeaja lastega koju selle aasta matemaatika proovitesti paberid. Paberitele lisaks saatis ta meile ka eraldi emaili kus vabandas, et annab lastele nende paberite näol natuke rohkem kodutööd sel nädalal. Nimelt olid väga paljud lapsed neid testipabereid täites teinud lohakusvigu ja kuna neil ei olnud piisavalt aega tunnis kõiki neid vigu koos parandada, siis õpetaja palus lastel kodus vähemalt kaks viga ise ära parandada. 

Jah tõesti, ka Greta oli üsna mitu hooletusviga teinud ja selle arvelt ka punkte kaotanud. Samas meid Petega pani imestama KUI RASKEID ülesandeid nad lahendama pidid. Greta ise ei kurtnud midagi ja nii kaua kui ta iga tekstülesande juhised korralikult läbi luges või arvutamisel lohakusvigu ei teinud, siis lahendamine ise talle erilisi probleeme ei paistnud tekitavat. 10,100 või 1000 jagamisel ja korrutamisel ta küll ei paistnud algul hästi teadvat, et tuleb vaid lisada või ära võtta nulle või siis komasid panna, aga selle tegin ma talle ruttu selgeks.

Samas nii paljud ülesanded olid justkui sellised nipiga ülesanded, või siis sellised, et lapsed 'lõksu' püüda. Juhtusin paar päeva hiljem ka Greta õpetajat koolis rääkima (kui Gretale kunstiringi järgi läksin) ja ütlesin talle ka, et need matemaatika ülesanded olid ikka väga keerulised nii noorte laste jaoks. Õpetaja oli minuga 100% nõus ja ütles, et riik on lati väga kõrgele tõstnud. Sain teada, et need asjad mida Greta praegu (Eesti) 2.klassis õpib on need asjad mida paar aastat tagasi alles 4.klassis õpiti (Y4 õpib praegu algkooli lõpuklassi Y6 materjali). Õpetaja ütles, et selle tulemusel üleriigilised tulemused mitte ei tõuse, vaid hoopis langevad ja lõpuks ei saavuta riik sellega midagi. Õpetaja lootis, et tõenäoliselt selleks ajaks kui Greta teiseastme kooli tähtsaid eksameid tegema hakkab oma riik oma veast aru saanud ja lati uuesti allapoole lasknud. 

Mina nii palju Greta pärast ei muretsegi, sest ma näen, et tal probleemi ei ole (vähemalt praegu), aga ma tunnen tõsiselt kaasa nendele lastele, kes matemaatikas palju nõrgemad ja kes kohe kindlasti ei ole võimelised nii raskeid ülesandeid lahendama. Paljudel selliste laste vanemad on ka veel sellised, kes ei oska või kel pole võimalusi oma lapsi aidata, või nad ei hooli ja nii need lapsed 'matemaatika rongist' juba nii noores eas maha jäävadki. Kool muidugi teed selles osa väga suure töö ise ära ja ei ootagi, et vanemad aitaks, aga seal on ju ka piir, kui palju kool saab lapsi aidata ja mõningane vanemate poolne tugi on alati teretulnud. 
ma tegelikult täitsa imestan kui suure töö kool on ära teinud. Mina ei ole ise Gretale matemaatikas midagi õpetanud. Talle on kõik teemad ja konspetid koolis selgeks õpetatud ja mina siis pärast vaid läbi mõne kodutööde või arenguvestlustel vihikuid sirvides näen mida nad koolis õppinud on või parasjagu õpivad. Kooliraamatuid neil ju ei ole ning ka vihikuid ei tooda kunagi koju. 

Samas teeb olukorra siiski palju leebemaks see tõsiasi, et paljusid neid teemasid õpitakse läbi mitme aasta ja Y6 lõpuks peaks ikka enam-vähem kõigil see (ja ka uus) materjal selge olema. 

Aga kuna mind see Y4 testi asi huvitama hakkas, siis tellisin kohe ka internetist selle aasta proovitesti paberid. 

Ma arva et see postitus pakub huvi vaid neile, kel kodus enam-vähem samaealised lapsed.

Matemaatikateste on neil kokku 3. Üks test on lihtsalt arvutamine ja kaks siis tekstülesanded/mõtlemisülesanded.

Ostetud tavalised arvutamised tundusid palju lihtsamad, kui sellel paberil, mis nad koolis tegid, aga enam-vähem ikka kõik samad. Arvutamispaberil oli kokku 36 tehet. Sellelt kahelt fotolt on näha mis laadi ülesannetega tegu on


Ma panin siia osa pilte tahtlikult sellised mida Greta polnud veel jõudnud ära lahendada, et te ise saaksite ka arvutamist proovida :)

 Siin mõned näited tavaliste neljakohaliste arvude liitmisest/lahutamisest üleminekuga


Korrutamine ja jagamine 

Tavaline jagamine, aga ka jäägiga jagamine


Jagamise ja korrutamise meetodeid on neil ka mitu erinevat. Ma mõnedest ei saanud algul üldse aru, sest olin nii harjunud vaid ühe kooliajal õpitud üheteise alla kirjutamise meetodiga. 
Siit paar näidet nendest meetoditest, aga neid on teisi ka veel. Näiteks Greta kasutab tihti jagamisel ka numbrijoont kuhu ta siis märgib jupikaupa arvutamise tehted (ma ei teagi kuidas seda paremini seletada, aga vaadake ise ülemistelt fotodelt. Kõigil fotodel ei ole tal küll see arvutamine väga selgelt välja kirjutatud ja osade tehete vastused ka veel valed, aga mingi ülevaate ehk annab).
Need kaks pilti tegin ma sellest raamatust mille ma juhuslikult raamatukogust lugemiseks leidsin.


Rahaga arvutamise ülesandeid oli ka omajagu. Mõned olid sellised kerged, nagu see alumine (kuigi Gretal on siin vead sees, aga need on puhtalt lohakuse vead)


ja ka see tekstülesanne (kuigi lapsed peavad ikka hoolega keskenduma teksti sisusse)

Samas mõni tekstülesanne näeb ja on oma olemuselt pealtnäha väga kerge, aga kuna vastuse peab pärast rahasse panema, siis võib kergelt viga sisse tulla. Näiteks nagu selles ülesandes jääb 27:2 arvutades vastuses ülejääk 1, mille Greta automaatelt 1p-ks arvestas. 


Ka õpivad nad juba miinus numbrid (on vist selline termine?)



Numbrite ümardamist on nad ka juba paar aastat õppinud, nüüd siis ka komadega numbrite puhul


Arvu järgud, järguühikud

Komadega arvutamine

See ülesanne oli neil kooli testipaberil ja meie arvates ikka liiga keeruline 8-9-aastaste laste jaoks. Oleks siis veel, et näiteks esimeses osas oleks kellaajad 8:30 ja 6:30, aga nad peavad ikka asja keeruliseks tegema ja 6:15 panema :( 

Punased parandused on Greta tehtud. Siin ei ole punane õpetaja värv :)

Või nagu see harjutus, et lisaks niisama arvutamisele on õpilastel vaja enne veel m-id cm-iteks teha. Eraldi ülesandena meetreid cm-iteks või mm-iteks arvutada on üks asi (ja palju kergem), aga et need m ja cm veel ka tekstülesannetesse sedasi sisse põimida on ikka natuke liiga palju. Ja kui ma ütlen palju, siis mitte sellepärast, et nad ei oleks seda võimelised tegema, vaid et nad peavad ikka hirmus hoolikalt kogu teksti lugema ja siis mitmeid erinevaid kalkulatsioone ühe ülesande jaoks lahendama. 

Ühesõnaga nii paljud ülesanded olid sellised 'trikiga' ülesanded, mille läbi lapsi lõksu püüda. Greta õpetaja ütles mulle seda sama.
Arvkiirt on nad ka juba aastaid kasutanud, vaid selle vahega, et nüüd on mängus ka komaga numbrid (ma ei teagi enam mis oleks õige matemaatiline sõna selle kohta).


Ümbermõõdu arvutamine ei ole samuti niisama vaid mingi ristküliku või nelinurga külgede kokku liitmine või korrutamine, vaid ikka nipiga. 


Ma kahjuks ei taibanud pilti teha sellest pindaala arvutamise ülesandest mis Greta koolipaberil oli, aga seal ei olnud kujund isegi mitte tavaline ristkülik või ruut, vaid midagi sellist kus nad pidid lisaks pindalale veel ka osa puuduolevatest kahest küljest enne välja arvutama. Nägi välja midagi sellist
Pilt internetist
Erinevate diagrammide moodustamine ja lugemine


Ja jälle üks selline väikese nipiga ülesanne


Hästi palju oli murdudega ülesandeid 





No minu arvates on see ülesanne teise klassi lapse jaoks ikka liiga keeruline.




Tavalisetele numbritele lisaks ka veel Rooma numbrid, kuigi nendele õnneks hetkel vist suurt tähelepanu ei pöörata, aga  testipaberites oli üks seda laadi harjutus siiski sees.


ERINEVAD NURGAD


ERINEVAD KOLMNURGAD


Lisan siia ka selle nimekirja mille järgi neid aasta lõpus hinnatakse (et kas nad on saavutanud oodatud tulemused, on need ületanud, või alles töötavad nende poole)


Matemaatikale lisaks on neil ka juba olnud emakeele test. Üks test on lugemine ja arusaamine ja teine siis grammatika ja 'spelling'. Grammatika osa oli ka väga tehniline minu arvates. Tehniline siis selles mõttes, et nad pidid kõiki terminite nimesid teadma. Ma ei tea, Gretale küll ei valmistanud see mingit veava, seega ehk vaid mulle tundus nende keeruliste ingliskeelsete terminite pärast raske. 
No näiteks kõiki nimi-ja tegusõndaele, omadussõnadele, suurtele algustähtedele, punktidele, komadele,küsimärkidele jne lisaks pidid nad ka teadma selliseid asju nagu:
Determiners
Main clause 
subordinate clause
adverbial
fronted adverbial
conjunction
co-ordinating conjunction
possessive pronoun
progressive past tens
present perfect
noun phrase
prefix
contraction
Just sellised termini olidki ülesannetes kirjas ja and pidid teadma millega tegu. Ma ei suutnud oska osasid neist isegi mitte hääldada, veel vähem tean mida nad tähendavad :)


Ok, lõpetan nüüd, sest pean Gretale kooli järgi tormama...

5 comments:

  1. huvitav. eile just oli lehes see test: https://www.theguardian.com/education/2018/may/16/sats-maths-quiz-smarter-11-year-old-key-stage-two-exams-england

    ehk siis Y6 lõputest. ma tegin huvi pärast ka läbi (nad küll rõhutavad, et lastel on raskem, ei mingeid valikvastuseid:)). kui ma nüüd vaatan neid sinu materjale, siis tunduvad enamvähem samad teemad ja sama keerukus? kas see tähendab, et kõik kontseptsioonid tuuakse üsna varakult sisse ja siis Y6 lõpuni on aega, et nad korralikult selgeks saada (ehk siis see on ootuspärane, et Greta-vanune ei saagi nii hästi hakkama veel, tal on olnud paar aastat vähem aega harjutada)?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Jah, ma kirjutasin ka oma postituses, et õnneks on neil veel kaks aastat aega see praegune materjal ja siis uus veel juurde selgeks õppida. Nad õpivadki alati järgu kaupa läbi aastate. Näiteks korrutustabeliga alustasid nad ka juba Y2 (0-klassis). algul õppisid 2,5, ja 10 korrutamist (kuigi sinna juurde ka teisi korrutusi, aga need olid need mida kõik lapsed aasta lõpuks teadma pidid). Järgnevatel aastatel siis järgmised juurde ja nüüd Y4-s peab neil kogu korrutustabel peas olema (siin õpitakse kuni 12x) ning neile tehakse ajaline test. See tähendabki seda, et mõnedel lastel oli kogu korrutustabel selge ka juba näiteks Y3, aga nendel kellel polnud, nendel oli veel aasta aega õppida.

      Greta saab nende konspektidega hakkama küll, aga meie ja ka õpetaja arvates nõutakse lastele liiga vara liiga palju. Ka need, kes matemaatikas väga osavad, saavad nüüd palju madalamaid punkte ja see omakorda tõmbab koolide tulemused alla. Samas, kuigi Y6 ülesanded on üsna sarnased Y4 ülesannetega, siis kaks aastat tagasi muudeti ka Y6 ülesanded raskemaks ja sellest tulenevalt muutusid ka kõikide teiste aastagruppide matemaatikalised ootused palju raskemaks. Mis tähendab, et ka 5-aastastelt oodatakse nüüd rohkem.



      Delete
    2. Samas ma lisan siia ka seda, et kuigi ootused on suured, siis lastel otseselt mingit stressi sellest ei ole ja lapsed ise ei teagi mis päeval neil testid on (välja arvatud siis Y6). Ning kuna testide tulemused laste endi jaoks midagi ei muuda, siis pole neil ka vaja stressata :) Tulemused pigem antakse edasi järgmise aasta õpetajale ja uued klassiõpetajad saavad siis nende tulemuste põhjal järgmiseks aastaks õppeplaane koostada ja igat last sealt edasi aidata kus ta oma teadmistega parasjagu jõudnud on :)

      Delete
  2. Oo õudust! Lillebror, kes on Gretast kaks päeva vanem, on korrutustabeli (10-ni) omendanud viimase poole aasta jooksul ja temalt eeldatakse, et see on nüüd eluks ajaks peas... kirjalik jagamine ja murrud ja muu värk tuleb eesti koolis ikka hiljem ja alati kogu teema korraga, nii et aasta jooksul tegeletakse 4-6 põhiteemaga ja need õpitakse selle käigus süvitsi ära (mitte, et kõigile kogu teema korraga meelde jääks, aga kuna neid arvutamisi on hiljem ka vaja, tuletatakse aina uuesti meelde). Mu kodune matemaatikaõpetaja lubas mõned ülesanded välja printida ja oma kuuendale klassile nina alla pista - et vaadaku need kah, mida palju väiksemad Inglismaal juba oskama peavad.

    See kastiga ülespoole jagamine võttis mu Mehe kah kukalt kratsima ja ühiselt me leidsime, et on ikka imelik lähenemine küll. Kuigi võib-olla ongi kellegi jaoks niipidi lihtsam ja loogilisem, meie oleme ju ainult ühes suunas ja allapoole rippuva jagamisega harjunud...

    ReplyDelete
    Replies
    1. Panen siia ühe lingi kus on eelmise aasta algkooli viimase klassi Y6 (ehk siis Eesti 4.klassi) ühe matemaatikatesti paberid. Need on selgemad ja ka parem välja trükkida :)
      https://www.compare4kids.co.uk/satspapers/2017_ks2_mathematics_paper1_arithmetic.pdf
      Tekstülesanded ja teiste aastate testipaberid aga leiad siit:
      https://www.compare4kids.co.uk/ks2-yearsix-maths-sats-papers.php

      Sellelt lehelt on ka võimalik võrrelda kui palju kergemad näiteks 4 aastat tagasi olevad testid olid :)

      Aga see kastiga jagamine võttis mind ka algul pead sügamaa, seda enam, et kui ma seda esimest korda Greta koolivihikus arenguvestlusel nägin, siis oli tal kogu vihiku peale vaid paar sellist tehet ja osa vastuseid valed ka veel (ta nimelt läks poole tunni pealt viiulitundi kui neile seda esimest korda õpetati ja seega ei olnud võimalust parandada), nii et ma ei saanud mitte midagi aru. Nüüd aga näitas Greta mulle ise kuidas sedasi arvutada ja tundub täitsa loogiline.
      'Long division' nad vist veel koolis ei ole teinud ,aga võimalik et mina lihtsalt ei tea ja Greta ikkagi oskab. Selle ühe näitena pandud foto siia postitusse võtsin ma ühest raamatust mida ma alles hiljuti juhtusin lugema
      https://www.amazon.co.uk/dp/0241975395/?coliid=I1FJQWHICR3DRW&colid=28RJZQ6NYY7O7&psc=0&ref_=lv_ov_lig_dp_it

      Aga muidu neile õpetatakse jah mitut erinevat viisi kuidas arvutada ja lapsed saavad siis ise valida mis neile endile kõige mugavam ja kergem viis on.
      Kui need muudatused kaks aastat tagasi esimest korda sisse toodi, siis korraldati Greta koolis vanematele eraldi matemaatika õhtu, kus meile täpselt näidati ja seletati kuidas lastele matemaatikat õpetatakse ja miks just nii. Mina vaatasin kogu asja silmad ammuli ja imestasin miks asi nii keeruliseks on tehtud, sest minu jaoks tundus just see allapoole rippuv jagamine ja muud asjad palju lihtsamad ja kiirem viis arvutamiseks. Õpetajad siis näitasid erinevaid arvutamise viise ja seletasid, et sedasi saavad lapsed parema ülevaate ja arusaama mida nad täpselt teevad, mitte ei käsitle vaid numbreid. Mitu vanemat, kellega ma koos ühest klassist teise käisin, olid väga vaimustuses ja ütlesid, et kuigi nad olid kooliajal matemaatikas väga tugevad, siis see praegune õpetamise viis on ikka palju parem ja annab kogu asjast parema arusaama. Mõne asja puhul sain ma sellest ka ise aru, kuigi ma ise arvutan automaatselt ikka vanaviisi :)

      Delete