Tuesday, 26 January 2016

MATEMAATIKAST AAFRIKANI

Juba eelmisel aastal korraldati Greta koolis lastevanematele matemaatikat tutvustav õhtu. Nagu ikka nende asjadega, siis kuigi mul oli plaanis sellest õhtust siin blogis lähemalt kirjutada jäi see siiski ajapuuduse tõttu tegemata.

Põhimõtteliselt räägiti ja näidati seal kuidas lastele koolis matemaatikat õpetatakse ja tutvustati uusi riiklikuid matemaatika nõudmisi. Kõigepealt räägiti vanematele aulas ametliku juttu, aga siis said kõik vanemad erinevaid klasse külastada kuhu oli välja pandud matemaatikat ning arvutamist tutvustavad materjalid. Igas sellises klassis oli ka kaks õpetajat kes meetodeid lähemalt tutvustasid ja vanemate küsimustele vastasid. 
Tegemist oli hästi huvitava ja toreda õhtuga (üritus ei toimunud kooli ajal). Kõik vanemad kes üritusele tulid jäid väga rahule.

Ega ma enam hästi ei mäletagi mida kõike seal räägiti ja eks paljud asjad olid mulle juba eelnevalt teada, aga paar üllatust siiski. 
Näiteks meeldis mulle väga et õpetajad püüavad kõike teha, et lapsed matemaatikast aru saaksid. Lapsed (ja ka täiskavanud) õpivad erineval viisil ja koolis proovitakse iga lapse jaoks leida talle sobiv meetod. Väiksemad lapsed (4-5 aastased) õpivad üldse matemaatikat läbi funktsionaalse mängu. Numbreid õpitakse küll kirjutama ja kasutatakse ka, aga selle osakaal on väike. 

Matemaatika tundides on suur osa arutelul, planeerimisel, kujutlemisel ja eksperimentide tegemisel, matemaatilisel mõtlemisel ja sinna lisaks siis muidugi ka klassikaliste matemaatiliste harjutuste tegemine. Need lapsed kes ei saa  numbritest aru, nende jaoks kasutatakse piltlike vorme (näiteks numbrite asemel joonistatakse täppe või mida iganes). Kui sellest jääb ka väheks siis kasutatakse 3d objekte, mida laps saab füüsiliselt ise käsitleda. Kasutatakse elulisi situatsioone ja näiteid, et matemaatika oleks laste jaoks loogiline ja funktsionaalne. 
Eks alati leidu lapsi kes on matemaatikas niiöelda lootusetud, aga vähemalt Greta koolis (ma eeldan, et ka enamus teistes koolides) proovitakse igat last abistada ja talle asjad selgeks teha. Kuna lapsed on jagatud gruppidesse vastavalt nende tasemele siis on loomulikult sellist individuaalset õpet kergem anda. Peale tunde õpetaja kedagi eraldi ei õpeta. 

Minule on alati segane olnud kuidas siin lastele kahekohaliste numbrite liitmist ja lahutamist õptatakse. Mulle on nende meetod alati väga keerulisena tundunud. Matemaatika õhtul sain aga asjasse palju rohkem selgust.

Näiteks Greta eelmise nädala kodutöö oli selline
(iga laps pidi vaid ühe tulba kodus ära tegema, aga sai ise valida kas kergema, natuke raskema või natuke veelgi raskema tulba). 

Jutt käib Eesti mõistes lasteaiai viimasest rühmast, ehk siis 6-7 aastastest lastest.
Ma muidugi ei tea kuidas tänapäeval Eestis lastele liitmist ja lahutamist õpetatakse, aga ma mäletan et kui mina koolis käisin, siis mina liitsin ja lahutasin numbreid sellise meetodi abil.


Minu jaoks nii lihtne ja kiire sedasi numbrid üheteise alla kirjutada ja vastus leida. 
Siin aga sellist meetodit koolides enam ei kasutata. Lapsed peavad siin oma arvutused välja kirjutama nii nagu alloleva kodutööl lehele on näidiseks toodud. Minu jaoks on alati väga segaseks jäänud just need numbrijoonega arvutamised. Minu arvates nii pikad ja keerulised ja mul läheks vist kõik sedasi arvutades segamini.

Matemaatika õhtul näitas mulle üks õpetaja kuidas nemad koolis tehteid teevad. Ma vaatasin ja imestasin ning mõtlesin et vaene Greta, kuidas ta küll tulevikus selle kõik endale selgeks saab. 

Ma näitasin sellele õpetajale kuidas 'meil' selliseid tehteid kiirel ja lihtsal viisil tehakse (rohelised numbrid pildil). Õpetaja aga ütles, et sel viisil tehes jääb paljudele lastele arusaamatuks mis tehtes tegelikult matemaatiliselt toimub. Et varem arvutati ka siin sedasi, aga hiljem muudeti ära.

Seda kinnitasid ka paar mu tuttavat lapsevanemat kes minuga sel õhtul koolis koos olid. Üks mees, kes suur matemaatika fän on, ahhetas ja ohhetas seal ringi käies ja korrutas kui huvitavaks matemaatika on tänapäeval laste jaoks tehtud ja kui palju loogilisem kõik tundub. Üks teine ema ütles ka, et ta küll oskas kooliajal matemaatikat, aga paljudest asjadest ei saanud ta tegelikult aru. Näiteks tõi siis selle sama arvutamise viisi. Ma ei oskanud selle peale midagi kosta, sest ma saan sedasi üheteise all olevaid numbreid liites või lahutades ilusti aru mis on mis, aga samas sedasi numbreid kirjutades teen ma vähem matemaatilist mõtlemist vist küll?!? Samas nii raske öelda, sest ma tõesti ei mäleta enam mida ma lapsena selliseid harjutusi tehes mõtlesin, või kui rasked need mulle tundusid. 

Igal juhul kuigi ma sain õpetajate jutust siin hästi aru ja põhjendus oli mulle piisav, siis siiki tundub mulle isiklikult näiteks selline numbrijoonel lahutamine nii segane. 

Õnneks lastele on antud luba kasutada just seda meetodit mis neile endile kergem ja mugavam tundub (need variandid siis mis Greta kodutöö lehel välja on toodud, mitte Eesti moodi)
Greta näiteks ütles mulle kohe, et oh see on nii lihtne ja joonistas mulle ise numbrijoone ning arvutas tehte vastuse seda kasutades kiiresti välja. Mina olin vaid see kelle jaoks asi keeruline tundus ja seega ma soovitasin Gretal kodutööd tehes neid teisi lahenduse variante kasutada. 

Tegelikult kodutööd on enamuses sellised mida lapsed on koolis juba ise õppinud ja peaksid ise teha oskama. Neid kodus eraldi õppima ei pea hakkama. Nägin seda ise ka Greta pealt, sest tema teadis täpselt kuida näiteks 9 või 19nega lahutades arvutama peab. Mina ise ei olekski talle seda õpetada osanud.

Greta muidugi kuulutas kohe kõva häälega et tema tahab teha Challenge 3 ülesandeid. Mina arvasin, et ta ei saa nendega kindlasti hakkama ja soovitasin, et alustame ikka teise astme tööst (esimes omast Greta keeldus) ja siis teeme kolmanda. Gretale muidugi see mõte ei meeldinud sest siis ta pidi ju topelt kodutööd tegema, aga ma meelitasin teda Team Pointidega (ehk siis nende punktidega mida õpetaja lastele hea töö eest jagab ja mida lapsed oma 'majade' jaoks koguvad. Olen sellest süsteemist varem kooliteemalistes postitustes kirjutanud). Ma ütlesin talle, et ma olen kindel, et õpetaja annab talle 'team point-e' ekstra töö eest ja nii oligi. Greta oli pärast väga rahul ja see oli talle hea õppetund, et tema pingutused kandsid vilja.  

Mina olin ka rahul, sest üha rohkem ma näen kuidas Gretale matemaatika meeldib. Ma mõnikord kasutan kodus temaga Eesti Koolibri esimese ja teise klassi matemaatika töövihikuid ja seal on hästi toredad ülesanded. Greta on viimasel ajal ise küsinud ja kommenteerinud, et talle meeldib sealt neid ülesandeid teha. Esimese klassi vihikus olevad harjutused on küll üsna kerged tema jaoks, aga kuna seal on palju erinevaid viise kuidas ülesanded on serveeritud siis see teeb asja Greta jaoks põnevaks. 

Igaks juhuks lisan, et nagu ma aru olen saanud siis sedasi pikalt arvutavad nad vaid alguses, hiljem ikka  lihtsalt 47-12=35. Võib olla ma eksin, aga vaevalt nad nüüd iga tehte nii pikalt välja kirjutama hakkavad.

Ja seda ka, et kui Greta kodutööd tegi siis ta tegi ikka vigu ka ja pidi kustutama. Enamalt lohakus vigu. Näiteks ei pannud tähele kas oli liitmis või lahutus tehe, sest nagu te näha võite siis kolmanda astme ülessanete juures on liitmis ja lahutus tehted segamini, samas kui esimese ja teise astme ülesannetes on liitmise ja lahutamise tehted üheskoos. Mõnikord liitis kümnesele ühese juurde kuigi pidi kümnese liitma. Sellised väikesed vead aga mille pärast muidugi lõppvastused valed tulevad.

Kui me siin aga juba korra koolilainel oleme siis ma lisan siia ka Greta klassi kevadveerandi õppeplaani. Teemaks sel korral siis UK-st Aafrikani.
Ühesõnaga palju õpitakse Aafrika kohta. Ma ei hakka siia kogu nende õppeplaani ära tõlkima, aga panen mõned punktid asjadest mis Aafrika teemat puudutavad neile kes inglise keelt üldse ei valda. Ülejäänud saavad pildile klikkides ise lähemalt lugeda kui täpsemat huvi tunnevad.

Kunstitundides hakkavad nad tegema 
  
  • 3D Aafrika maakaardi
  • Uurima Aafrika mustreid ja nende värve
  • Paberitaldrikutest Aafrika kaelakeesid
  • Safari siluetti ja Aafrika päikeseloojangut erinevate kunstistiilide abil
Muusikatunnis õpivad
  • Laulma traditsioonilisi Aafrika laule
  • Gumboot tantsu
  • Mängima djembes Aafrika drummi (neil on neid koolis hästi palju)

                                          

Geograafia tunnis 
  • Peavad ära tundma 7 maailmajagu
  • Oskama kaardil näidata UK maid ja nende pealinnasid
  • Võrdlema UK ja Aafrika ilmastiku
  • Ära rundma ja nimetama erinevaid keskkondi Aafrika kaardil. 
  • Võrdlema kohaliku piirkonda linnaga Aafrikas
  • Võrdlema meie igapäevaelu igapäevaeluga Aafrikas
  • Ära tundma erinevused ja sarnasused oma kooli ja Aafrika kooli vahel


Siit üks väike Aafrika laul
 
Eelmise nädalalõpu kodutööks oligi lastel vaja otsida 3 fakti mingi Aafrika valdkonna kohta (kas mõne Aafrika riigi, jõe, hõimu, kunsti, ilma või mõne millegi muu kohta) ja siis neid klassi ees teistega jagama. Sel korral ei olnud neil lubatud infot paberile üles kirjutada ja ettelugeda, vaid nad pidid peast jutustama. 
Siin on koolides väga populaarsed arutelud. Et lapsed toovad mingid faktid välja, või teevad esitluse mingil teemal, teised kuulavad ja siis arutletakse koos antud teemat. Lapsed õpivad küsima lisa küsimusi, esitama vastuväiteid, või jagama mingeid lisa fakte või infot. Nad harjutavad seda juba madalast east peale.
Eriti armas on see, et iga esitluse lõpus peavad nad tänama teisi tähelepanu eest ja siis küsima kas kellegil on küsimusi. 
Greta ütles kohe, et tema tahab ettekande teha Aafrika kunstist. Käisime siis laupäeval kahes raamatukogus materjali otsimas. Greta kasutas ka interneti. Tänu sellele, et tänapäeval ei pea enam otsingusse sõnu sisse trükkima, vaid saab ka kui lihtsalt ütled mida soovid, siis Google annab kohe kätte vastava info. Greta küll kasutas seda meetodit pigem videode otsimiseks. Erinevatelt veebilehtedelt ise sobiva info väljaotsimiseks on ta veel liiga noor. Ma ikka enne otsisin ise algkoolile vastavad materjalid lehelt ülesse, aga kõige rohkem kasutasime siiski google image -it ja Greta koostas oma esitluse piltidelt saadud info põhjal. 

Greta tegi oma esitluse maskidest ja kehajoonistustest, Aafrika tekstiilist ja ehetest. Õigemini ei ole ta koolis veel seda esitlust teinud, aga arvata võib et teeb mingil päeval sel nädalal. 

Greta tahtis oma esitluse illustreerimiseks ka ühe Aafrika maski kaasa teha. 


5 comments:

  1. On jah sedasi matemaatika palju loogilisem! :) Ma kasutan seda meetodit ainult lahutamise puhul (millegipärast lähevad mul peas 7 ja 8ga liitmised/lahutamised segamini ja tolle meetodiga tehes on vastused raudkindlad) .
    Manuel ntx on superarvutaja ning tema teeb igasugused arvutused peast...just taolise meetodi järgi.

    Ja kogu see aafrika värk - nii põnev! Hakka või ise kodus meisterdama ja tegema :D

    ReplyDelete
  2. Kusjuures mina arvutan ka nii! Olles püüdnud seda sõnades inimestele seletada, vaadatakse mind nagu uhhuuud, aga näed on olemas lausa vastav metoodika.:)
    Kuidagi väga inspireeriv on lugeda neid koolipostitusi. Suured tänud viitsimise eest.

    ReplyDelete
  3. Minu jaoks on siinne arvutamise süsteem täielik müstika, mitte ei saa, mis otsast see loogiline on. Vist olen teistmoodi mõtlema harjunud, ja nagu ma mäletan, ei valmistanud üksteise alla liitmine ja lahutamine koolis mulle ka mingeid raskusi. Loodan, et Eestis ikka õpetatakse vanaviisi edasi, kuna iga uuendust ei pea mitte omaks võtma :) .
    Aafrika oli meie noorema lapse eelmise termi teema. Oi ma käiksin kasvõi uuesti algkoolis, et saaksin niimoodi põnevalt õppida.

    ReplyDelete
  4. Ma võib olla seletasin postituses natuke segaselt. Mulle meeldib see meetod kuidas Greta oma kodutööd tegi.Isegi täitsa põnev sedasi arvutada. Lihtsalt see numbrijoonel arvutamine tundub keeruline ja kindlasti sellepärast, et ma ei ole sedasi harjunud arvutama. Gretal aga ei ole sellega mingit probleemi, hüppab ruttu numbrilt numbrile ja leiab vastuse kuna teda on just sel viisil õpetatud :)

    Jah mul on ka tihti tahtmine siin uuesti algkooli minna :) Osalt sellepärast, et lapsi õpetatkse siin nii põnevalt, aga ka osalt sellepärast, et kui mina laps olin siis meie ju koolis ei õppinud selliseid huvitavaid teemasid (või isegi lasteaias, sest Greta ju Eestis elades veel koolis ei käiks)

    ReplyDelete
  5. Need, mida kirjeldasid on peastarvutamise võtted. Ka Eesti lapsed õpivad peastarvutamist nii. Lihtsalt nad kirjutavad neid nii välja ehk tunni või paari jooksul, edasi arvutatakse ikka peast, arutelu toimub suuliselt (sest kirjalikult kõike seda välja kirjutada on tõesti meeletu ajakulu, kuigi kindlasti kasulik...). See, mida sina õpetajale näitasid on klassikaline kirjalik arvutamine ja seda õpitakse lihtsalt hiljem:)

    (Armastan samuti sinu kooliteemalisi postitusi ja olen üht-teist ka kasutusse võtnud (olen klassiõpetaja) Tegelikult on inglise koolidel Eesti koolidega sageli rohkem sarnasusi, kui tihti arvad, vähemalt meie koolis (jah, palju erinevusi ka - sellepärast ongi põnev lugemine:)). Üldõpetuslikku tööviisi soovitatakse algklassides lakkamatult; iseasi, kui paljud seda kasutavad, sest see on õige, et vajab suuremat ettevalmistamist (mina ise kasutan). Eks lihtsalt õpiku järgi õpetada on ikka lihtsam... Aga igal õpetajal on vabad käed ja sõltub palju õpetajatest ja ka koolist muidugi....)
    Õnne

    ReplyDelete